Скажите пожалуйста, есть ли какие-то рекомендации по способу дыхания при холодном воздухе?
Если я на улице, при минус 10-15 занимаюсь спортом - то как правильно дышать, чтобы не простудиться или не схватить другую какую-нибудь заразу?

заразу точно не схватите на улице - это проще в транспорте или офисе подхватить.
А чтобы не простудиться при -15, лучше начинать на улице с +15.
Как дышать - не знаю. но полезно общие закаливающие процедуры освоить, если вдруг расхотелось простужаться. Смотрите поиском по "Мисоги".
Я нечто подобное лет 5 по утрам делаю, вроде не болею. А может, не болею, т.к. некогда, все равно никто на больничный не отпустит.
NamelessOne вон вообще предпочитает не заморачиваться на дыхании, а выходить на мороз мокрым после душа, одеваясь сразу без использования полотенца. Тоже, говорит, помогает.
Тонкая корочка льда предотвращает доступ холодного воздуха и последующее продувание.

Эээ.... Я имею в виду, скорее, например банальную пробежку трусцой по парку на холоде. Дышишь-то ртом - горло холодит, как бы ангину не схватить. Хотя, подозреваю, что от бега прогреваешься - и не столь все страшно. Однако, хотелось уточнить.

Надо будет у ЛВ спросить - у него есть опыт лыжных гонок - там-то всяко дыхание должно быть зимне-правильное.

я бегал вокруг сосновки при -20 когда-то, ничего не случилось с горлом.

Наверное, Вы интуитивно правильно дышали.
Впрочем, посмотрим.